Итоговый тест по математике за курс 7 класса. Итогового теста


Итоговый тест по математике за 6 класс

Итоговый тест по математике за 6 класс

Разработчик : Медведева Татьяна Петровна, учитель математики МБОУ Новомеловатская СОШ Калачеевского района Воронежской области.

Цель: проведение итогового контроля знаний обучающихся 6 класса,

проверка полученных важнейших предметных знаний и умений по следующим темам:

Делители и кратные числа. Признаки делимости.

Разложение числа на простые множители.

Нахождение значения числового выражения.

Сокращение дробей.

Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю.

Арифметические действия с обыкновенными дробями, со смешанными числами.

Перевод из обыкновенной дроби в десятичную дробь.

Проценты. Нахождение процентов от числа.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции.

Решение задач на составление пропорции.

Решение уравнений с одним неизвестным.

Решение текстовых задач.

Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

Буквенные выражения. Упрощение выражений.

Правила раскрытия скобок.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Отрезок. Длина отрезка. Расстояние между точками. Координаты точки.

    В области метапредметных умений проверяются универсальные способы деятельности (наблюдение, сравнение, распознание математического объекта, выбор верного варианта ответа др.)

    Рекомендации к итоговому тесту. Тест включает в себя 17 заданий, каждое из которых содержит 4 варианта ответа, правильный только один. Ученик, выбрав верный с его точки зрения ответ, отмечает его условным знаком (×,˅). Предполагаемое время выполнения теста 60 минут.

    При составлении теста использовался учебно-методический комплект авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С.Якир издательства Москва, «Вентана -Граф».

     

    Итоговый тест по математике за 6 класс

    Вариант 1.

    1. Какое из чисел является делителем 93?

    1) 6; 2) 7; 3) 9; 4) 31.

    2. Укажите разложение числа 450 на простые множители.

    1) 450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5;

    2) 450 = 1 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5;

    3) 450 = 2 • 9 • 5 • 5;

    4) 450 = 3 • 5 • 30.

    3. Какую цифру следует поставить вместо звёздочки в числе *356*6, чтобы полученное число делилось на 9?

    1) 1; 2) 3; 3) 5; 4) 8.

    4. Найдите наименьший общий знаменатель дробей , и .

    1) 66; 2) 132; 3) 33; 4) другой ответ.

    5. Вычислите () : 2,2.

    ;

    ;

    ;

    другой ответ.

      6. Чему равно произведение средних членов пропорции 5 : x = 10 : 12?

      1) 120; 2) 600; 3) 500; 4) 60.

      7. Найдите число , 18% которого равны 4,14?

      1) 20; 2) 23; 3) 25; 4) другой ответ.

      8. Сократите дробь .

      ;

      ;

      ;

      другой ответ.

        9. Решите уравнение х +.

        ;

        ;

        1,1;

        другой ответ.

          10. Выполните действие |-6,25 | + |–2,34|.

          1) 8,59; 2) –8,59; 3) 3,91; 4) другой ответ.

          11. Упростите выражение: 6(x +8,5) – 4(6,4 +x).

          1) 10x + 76,4; 2) 10x + 25,4; 3) 2х + 25,4; 4) другой ответ.

          12. Укажите верное утверждение:

          1) если количество отрицательных множителей нечётное, то их произведение меньше нуля;

          2) ордината точки А(2;3) равна 2;

          3) разделить 1/7 на некоторое число – всё равно, что умножить 7 на это число;

          4) сумма двух отрицательных чисел может равняться нулю.

          13. Чему равно значение выражения 4ab, если a = - 23, b = - 0,5?

          1) -4,6; 2) 46; 3) 4,6; 4) 0,46.

          14. Расстояние между городами А и В на карте равно 9,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1 :1000000.

          1) 950,5; 2) 950; 3) 95; 4) 1000000.

          15. Из 14 кг картофеля получается 10 кг пюре. Сколько картофеля потребуется для приготовления 5 кг пюре?

          1) 5; 2)7; 3) 15; 4) 28.

          16. Найдите расстояние между точками А(-19) и В(-2) на координатной прямой.

          1) -21; 2) 21; 3) 17; 4) -17.

          17. Теплоход за три дня прошёл 675 км. В первый день он прошёл 1/3 пути, а во второй - 32% оставшегося пути. Какое расстояние прошёл теплоход за третий день?

          1) 351; 2) 234; 3) 128; 4) другой ответ.

          Вариант 2

          1. Какое из чисел не является делителем 68?

          1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 34.

          2. Укажите разложение числа 900 на простые множители.

          900 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5;

          900 = 1 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5;

          900 = 9 • 10 • 10;

          900 = 3 • 3 • 10 • 10.

            3. Какую цифру нужно поставить вместо звёздочки, чтобы полученное число 31*0*1 делилось на 9?

            1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 4.

             

            4. Найдите наименьший общий знаменатель дробей , и .

            1) 1250; 2) 210; 3) 105; 4) другой ответ.

             

            5. Вычислите () : 22 + .

            1) ; 2) 1; 3) ; 4) 14.

            6. Чему равно произведение крайних членов пропорции 5 : 24 = 10 : x.

            1) 120; 2) 240; 3) 50; 4) 2.

            7. Найдите число , 48% которого равны 1008?

            1) 504; 2) 210; 3) 2100; 4) 483,84.

            8. Сократите дробь .

            1) ; 2) ; 3) ; 4) .

            9. Решите уравнение х - .

            1) ; 2) 1; 3) 1,1; 4) .

            10. Выполните действие |- 2,73 | : |1,3| + 0,9.

            1) 3; 2) -1,2; 3) 1,2; 4) 21,9.

            11. Упростите выражение: 3(3 – 2а) + 3(3а – 6).

            1) 17а – 6; 2) а + 30; 3) а – 6; 4) 3а – 9.

            12. Укажите верное утверждение:

            1) общий знаменатель двух несократимых дробей может быть меньше знаменателей данных дробей;

            2) любое число, которое делится на 5, делится и на 10;

            3) числа 6 и 17 взаимно простые;

            4) сумма двух смешанных чисел не может равняться 7, если оба слагаемых больше 3.

            13. Чему равно значение выражения – 0,001авс, если а = - 54,8; в = 50; с = - 2?

            1) – 5,48; 2) – 548; 3) 5,48; 4) 54,8.

            14. Определите масштаб карты, если 1 см на карте изображает расстояние в 7 км.

            1) 1 : 700; 2) 1 : 7000; 3) 1 : 7000000; 4) 1 : 700000.

            15. За 4 часа автомобиль прошёл 320 км. За какое время автомобиль пройдёт 640 км, если будет двигаться с той же скоростью?

            1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 8.

            16. Найдите расстояние между точками M(- 9) и N(- 12) на координатной прямой.

            1) - 21; 2) 21; 3) 3; 4) - 3.

            17. Теплоход за 3 дня прошёл 800 км. В первый день он прошёл 0,25 пути, а во второй – 43% оставшегося пути. Какое расстояние он прошёл за третий день?

            1) 342; 2) 514; 3) 86; 4) другой ответ.

             

             

             

             

             

             

             

            Каждое верно выполненное задание оценивается в 1 балл. Оценка за работу обучающимся выставляется в соответствии со следующей шкалой:

            Баллы

            Оценка

            16 - 17

            5

            12 – 15

            4

            8 – 11

            3

            7 баллов и менее

            2

             

            Ответы на задания итогового теста:

            № задания

            1

            2

            3

            4

            5

            6

            7

            8

            9

            10

            11

            12

            13

            14

            15

            16

            17

            № ответа

            I вариант

            4

            1

            4

            1

            1

            4

            2

            1

            2

            1

            3

            1

            2

            3

            2

            3

            4

            № ответа

            II вариант

            2

            1

            3

            2

            2

            2

            3

            4

            4

            1

            4

            3

            1

            4

            4

            3

            1

             

            xn--j1ahfl.xn--p1ai

            Итоговый тест по русскому языку, 7 класс, ФГОС

            Итоговый тест по русскому языку. 7 класс

            Спецификация итоговой контрольной работы в 7 классе

            1.Назначение контрольного материала (теста) — оценить уровень усвоения программы по русскому языку учащимися 7-го класса общеобразовательной школы в целях промежуточной аттестации.

            2. Документы, определяющие содержание контрольного теста.

            Содержание итоговой работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Основное общее образование. Русский язык (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

            3. Характеристика структуры и содержания итогового теста

            В работу по русскому языку включены 15 заданий с выбором ответа из 4-х предложенных и 5 заданий , требующих самостоятельного краткого ответа учащегося.

            4.Распределение заданий итогового теста по содержанию.

            Орфоэпия — 1

            Орфография — 9

            Синтаксис — 4

            Пунктуация — 2

            Морфология — 2

            Речеведческий анализ текста — 2

            Всего: 20 заданий

            5. Вид деятельности: работа с языковыми явлениями, проверяющая элементы лингвистической и языковой компетенции, извлечение заданной  информации.

            Система оценивания выполнения работы

            За верное выполнение каждого задания учащийся получает 1 балл. За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов. Максимальное количество баллов, которое может набрать учащийся, правильно выполнивший все задания, - 20.

            20 баллов - «5»

            19-16 баллов - «4»

            15-11 баллов - «3»

            10 и менее баллов - «2»

            Время выполнения работы: 45 минут

            Вариант 1

            Часть А.

            1. Укажите слово, в котором Ь не пишется:

            А) отреж … Б) ветош… В) пахуч… Г) доч…

            2. Укажите слово, в котором пишется одна буква Н:

            А) вываля…ый В) рекомендова…ый

            Б) краше…ый Г) изране…ый

            3. Какое из указанных слов пишется раздельно:

            А) кто(нибудь) Б) кое (где) В) (по)французски Г) как (будто)

            4. В каком из слов пишется буква Ё:

            А) кирпич…м В) ещ…

            Б) сургуч…м Г) с врач…м

            5. Укажите словосочетание, в котором НЕ пишется раздельно:

            А) забор (не)высок В) (не) докрашенный забор

            Б) малыш отнюдь (не) ленив Г) устать от (не) досыпания

            6. Укажите предлог, который пишется слитно:

            А) (в) заключение Б) (в)связи В) (в)течение Г) (на)счет

            7 . Укажите разделительный союз:

            А) потому что Б) или В) однако Г) словно

            8. В каком ряду в суффиксах всех причастий пишется Я:

            1) трепещ…щий, пряч…щийся, бор…щийся

            2) леч…щий, дремл…щий, шепч…щиеся

            3) плач…щий, окружа…щий, слыш…щий

            4) всевид…щий, самокле…щийся, завис…щий

            9. Укажите вопросительную частицу:

            А) бы Б) разве В) только Г) именно

            10. В каком предложении допущены пунктуационные ошибки?

            А) Они шли по горной тропе, освещая путь факелами.

            Б) Навстречу ей катил экипаж, запряжённый шестёркой лошадей.

            В) Лошадь уснула стоя и тут же пропала в темноте.

            Г) Шумит размахивая ветвями, да вершинами старый лес.

            11. Укажите краткое причастие:

            А) раскрасив Б) раскрасивший В) раскрашена Г) раскрашивая

            12. В каком предложении употреблен союз:

            А) Что(бы) я ни сделал, все было напрасно.

            Б) Сколько ты заплатил за (то) пособие?

            В) Этот ковёр не очень яркий, за (то) недорогой.

            13. Укажите предложение, в котором «бы» является частицей.

            А. Что(бы) вы выполнили задание верно, внимательно прочтите инструкцию.

            Б. Что(бы) это могло быть?

            В. Что(бы) хорошо исполнить танец, ребята много репетировали.

            Г. Читайте больше, что(бы) расширять свой кругозор.

            14. Найдите причастие с зависимым словом:

            А) расшитый платок В) платье украшено

            Б) захватывающий фильм Г) жаренный в масле

            15. Выберите правильный ответ: Где не, где ни?

            Что н..(1) говори, он н..(2) мог н..(3) знать об этом, но вел себя как н..(4) в чем н..(5) бывало.

            а) не – 1, 3, 4, ни – 2, 5. б) во всех случаях – ни.

            в) во всех случаях – не г) не – 2, 3, 5; ни – 1, 4;

             

            Часть В.

            1.Выпишите из текста причастный оборот

            Глядя вокруг, мы всё чаще сталкиваемся со злом и агрессией, причём не только у взрослых. А ведь доброта, зародившаяся в детстве, с годами становится сильнее.

            _____________________________________________________________

            2.Выпишите грамматическую основу предложения

            Волосы её, как и всегда, были уложены аккуратно в косу, обвитую вокруг головы.

            __________________________________________________

            3.Укажите слово категории состояния:

            Дети задорно играли во дворе в снежки, им было очень весело.

            ________________________________________________

            4.Выпишите междометия:

            Ах, какое изумление, всем на диво!

            Цыц, проклятые! Погибели на вас нет.

            Эх, что ж вы растянулись по дороге?!

            _____________________________________________________

            5.Какой частью речи выражено сказуемое?

            Утро сегодня, наступившее для меня с первым криком возмущенных лягушек, немного дождливо.

            ___________________________________________

            ВАРИАНТ 2

            Часть А.

            1. Укажите слово, в котором необходимо поставить Ь:

            А) мимо дач… Б) кирпич… В) замуж… Г) сплош…

            2. Укажите словосочетание, в котором пишется две буквы НН:

            А) переваре…ый картофель В) тка…ая скатерть

            Б) студентка прилеж…а Г) люди подавле…ы

            3. Какое из указанных слов пишется через дефис:

            А) надо(ли) Б) тот(же) В) (по)весеннему Г) как (будто)

            4. В каком из слов пишется О:

            А) ещ… Б) пощ…чина В) трущ…ба Г) ш…пот

            5. Укажите словосочетание, в котором НЕ пишется слитно:

            А) (не)глубокая, а холодная В) (не)ясно, а смутно

            Б) комната вовсе (не)высока Г) испытывать (не)доверчивость

            6. Укажите предлог, который пишется слитно:

            А) (в)продолжение Б) (в)следствие В) (в)течение Г) (по)причине

            7. В каком ряду в суффиксах всех причастий пишется Я

            1) трепещ…щий, пряч…щийся, бор…щийся

            2) всевид…щий, самокле…щийся, завис…щий

            3) леч…щий, дремл…щий, шепч…щиеся

            4) плач…щий, окружа…щий, слыш…щий

            8. Укажите разделительный союз:

            А) потому что Б) или В) однако Г) словно

            9. Укажите вопросительную частицу:

            А) бы Б) разве В) только Г) именно

            10. . В каком предложении допущены пунктуационные ошибки?

            А) Они шли по горной тропе, освещая путь факелами.

            Б) Шумит размахивая ветвями, да вершинами старый лес.

            В) Лошадь уснула стоя и тут же пропала в темноте.

            Г) Навстречу ей катил экипаж, запряжённый шестёркой лошадей.

            11. Укажите деепричастие:

            А) думать Б) подумав В) думающий Г) думавший

            12. В каком предложении употреблен союз:

            А) Что(бы) я ни сделал, все было напрасно.

            Б) Сестра учится в университете, я то(же) хочу поступить туда.

            В) Он спрятался за(то)дерево.

            13. Укажите предложение, в котором «бы» не является частицей.

            А. Что(бы) вы ни делали, вы вспомните обо мне.

            Б. Что(бы) это могло быть?

            В. Что(бы) хорошо исполнить танец, ребята много репетировали.

            Г. Как (бы) нам их примирить?

            14. Найдите причастие с зависимым словом:

            А) вылившаяся туча В) расшитый ковер

            Б) запрещенный государством Г) захватывающий фильм

            15. Выберите правильный ответ: Где не, где ни?

            Что н..(1) говори, он н..(2) мог н..(3) знать об этом, но вел себя как н..(4) в чем н..(5) бывало.

            а) во всех случаях – не; б) не – 2, 3, 5; ни – 1, 4;

            в) не – 1, 3, 4, ни – 2, 5. г)во всех случаях – ни.

            Часть В.

            1.Выпишите из текста деепричастный оборот

            Клязьма - река в Европейской части России, протекающая по территории Московской области. Являясь притоком Оки, Клязьма впадает в нее в Нижегородской области. _____________________________________________________________

            2.Выпишите грамматическую основу предложения

            Сейчас она не была уверена в своей правоте, прежде являющейся несомненной для каждого в окружении герцогини.__________________________________________

            3.Укажите слово категории состояния:

            Иван Николаевич весь день не вставал с постели – ему почему-то нездоровилось._______________________________________________________

            4.Выпишите междометия:

            Ай, Моська, знать, она сильна. что лает на слона!

            Ух! Кончено – душе как будто легче.

            Ба! Знакомые всё лица!__________________________________________-

             

            5.Какой частью речи выражено сказуемое?

            Помощь, так долго ожидаемая альпинистами после схода снежной лавины, наконец-то получена от поисковых служб._________________________________

            Ключи

            Задание

            Вариант 1

            Вариант 2

            Часть А

            1

            в

            г

            2

            б

            а

            3

            г

            в

            4

            в

            в

            5

            б

            г

            6

            г

            б

            7

            б

            2

            8

            4

            б

            9

            б

            б

            10

            г

            б

            11

            в

            б

            12

            в

            б

            13

            б

            в

            14

            г

            б

            15

            г

            б

            Часть В

            1

            зародившаяся в детстве

            Являясь притоком Оки

            2

            Волосы были уложены

            Она не была уверена

            3

            весело

            Наздоровилось

            4

            Ах, цыц, эх

            Ах,ух, ба

            5

            скс

            Помощь получена

             

            20 баллов

            20 баллов

            xn--j1ahfl.xn--p1ai

            Итоговый тест по математике за курс 7 класса

            Информация об итоговом тесте за курс 7 класса по математике

            Общее время – 90 минут.

            Характеристика работы

            Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

            Модуль «Алгебра» содержит 13 заданий: в части 1 - десять заданий; в части 2 - три задания.

             Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 - пять заданий; в части 2 - три задания. 

            Модуль «Реальная математика» содержит пять заданий: все задания - в части 1.

            Советы и указания по выполнению работы

            Сначала выполняйте задания части 1. Начать советую с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

            Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Рекомендую внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

            Ответы к заданиям 1, 3, 5, 6, 10, 16, 17 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

            Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в ответе в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

            Решения заданий части 2 и ответы к ним пишите разборчиво с полным оформлением задачи. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

            Как оценивается работа

            Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются.

            Для успешного написания итогового теста необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

            0 – 7 баллов «2»,

            8 – 15 баллов «3»,

            16 – 22 баллов «4»,

            23 – 38 баллов «5»

            Желаю успеха!

            Итоговый тест за курс 7 класса

            Вариант I

            Часть I

            Модуль «Алгебра»

            1. Расположите в порядке возрастания числа: , , 0,8

            1) ; ; 0,8 2) ; ; 0,8 3) 0,8; ; 4) ; 0,8;

            2. Найдите значение выражения при а = 2,4, в = -0,9, с = 0,7. Ответ: ________

            3. В каком случае знак неравенства поставлен неверно?

            1) (-10)12 ∙ (-5)10 0 2) (-7)14 ∙ (-2)2315 ∙ (-8)11 0 4) (-4)19 ∙ (-3)20 0

            4. Найдите неизвестный член пропорции = . Ответ:________

            5. Решите уравнение 2х – 7 = 10 – 3(х + 2).

            1) -0,6 2) 2,2 3) 4) 4,6

            6. Прочитайте задачу: «От турбазы до автостанции турист доехал на велосипеде за 2 ч. Чтобы пройти это расстояние пешком, ему понадобилось бы 6 ч. Известно, что идет он со скоростью, на 4 км/ч меньшей, чем едет на велосипеде. С какой скоростью идет турист?»

            Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость (в км/ч) с которой идет турист.

            1) 6х = 2(х – 4) 2) 2х = 6(х – 4) 3) 6х = 2(х + 4) 4) = 4.

            7. Вынесите за скобки общий множитель 3х2у – 12х3 Ответ:________

            8. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки.

            А) (а2)3а2 Б) (а2а3)2 В) 1) а12 2) а10 3) а8 4) а7

            Ответ:

            9.Упрастите выражение в (в + 2с) – (в + с)2. Ответ:_______

            10. Каким условием можно задать множество точек координатной плоскости, изображенной на рисунке? 1) х ≤ 3 2) у ≥ 3 3) у ≤ 3 4) х ≥ 3

            у

            3

            1

            0

            1

            Модуль «Геометрия»

            11. В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию, равен 580. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

            Ответ:____________

            12. Точки В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 3,7 см, АС = 7,2 см.

            Ответ:___________

            13.В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника

            14. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 300, а гипотенуза АВ = 16 см. Найдите катет ВС.

            Ответ:________

            15. Укажите номера верных утверждений

            1) Если угол равен 600, то смежный с ним угол равен 1200 .

            2) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон .

            3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 900.

            4) Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним.

            Ответ:______

            Модуль «Реальная Математика»

            16. При покупке соковыжималки стоимостью 4000 р. покупатель предъявил дисконтную карту, дающую право на 3,5% скидки. Сколько он заплатил за соковыжималку?

            1) 3860 р. 2) 140 р. 3) 1400 р. 4) 3996,5 р.

            17. Сколькими способами можно построить в ряд четырех спортсменов?

            1) 8 2) 12 3) 16 4) 24

            18. На рисунке показано, как менялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

            Т0 С

            7

            6

            5

            4

            3

            2

            1

            0

            3

            6

            9

            12

            15

            18

            21

            24

            t,ч

            -2

            Ответ:_________

            19. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

            1) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает 2,6 л в день.

            2)Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

            3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

            4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

            20. Высота h (в м), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле h = vt – . На какой высоте (в метрах) окажется за 4 с мяч, подброшенный ногой вверх, если его начальная скорость равна 33 м/с? Возьмите значение g = 10 м/с.

            Часть II

            При выполнении заданий части II, записывайте его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

            Модуль «Алгебра»

            21. Разложите на множители: 16х2 – 24ху + 9у2 – 4х + 3у

            22. При каких значениях х выполняется равенство 2х ∙ 2 3 = 64.

            23. Из туристического лагеря к станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Он приехал на станцию на 0,5 ч раньше пешехода. Определите расстояние от туристического лагеря до станции?

            Модуль «Геометрия»

            24. Три точки K, L, M лежат на одной прямой, KL = 6 см, LM = 10 см. Каким может быть расстояние КМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.

            25. Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.

            26. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах А и С треугольника АВС, пересекаются в точке О. Найдите угол АОС, если угол В равен β.

            Итоговый тест за курс 7 класса

            Вариант II

            Часть I

            Модуль «Алгебра»

            1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,4; , .

            1) 0,4; , 2) ; ; 0,4 3) ; 0,4; 4) ; 0,4;

            2. Найдите значение выражения при а = 8,4, в = -1,2, с = - 4,5. Ответ: ________

            3. В каком случае знак неравенства поставлен неверно?

            1) (-3)15 ∙ (-8)11 0 2) (-6)16 ∙ (-9)28 0 3) (-4)19 ∙ (-3)20 0 4) (-7)14 ∙ (-2)23

            4. Найдите неизвестный член пропорции = . Ответ:________

            5. Решите уравнение = 1.

            1) -0,5 2) - 4,5 3) 4) 4,5

            6. Прочитайте задачу: «Мастер и ученик вместе изготовили 42 деревянные ложки. Мастер работал 6 ч, а ученик 4 ч, причем ученик изготавливал за час на 3 ложки меньше, чем мастер. Сколько ложек за час изготавливал мастер»

            Какое уравнение соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено число ложек, которые за час изготавливал мастер?

            1) 6х + 4(х – 3) = 42 2) 6х + 4∙ = 42 3) 6(х – 3) + 4х = 42 4) + = 42.

            7. Разложите на множители в2 – 36а2 Ответ:________

            8. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней строки.

            А) Б) (b4 b3)2 В) b4(b3)21) b14 2) b12 3) b10 4) b9

            Ответ:

            9. Упростите выражение 5а (а – 4) – 8а (а – 6). Ответ:_______

            10. Каким условием можно задать множество точек координатной плоскости, изображенной на рисунке? 1) х ≥ 1 2) 1 ≤ х ≤ 4 3) 1 ≤ у ≤ 4 4) у ≤ 4

            у

            1

            0

            1

            4

            х

            Модуль «Геометрия»

            11. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 460. Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.

            Ответ:____________

            12. Точки В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 7,8 см, ВС = 2,5 см.

            Ответ:___________

            13.На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что хорда АВ равна радиусу окружности. Найдите углы треугольника АОВ.

            Ответ:_________

            14. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 600, а катет ВС = 12 см. Найдите гипотенузу АВ.

            Ответ:________

            15. Укажите номера верных утверждений

            1) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые перпендикулярны.

            2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

            3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 1800.

            4) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

            Ответ:______

            Модуль «Реальная Математика»

            16. Клиент банка открыл счет на 6000 р., годовой доход по которому составляет 5,5%. Какая сумма будет на счете через год?

            1) 330 р. 2) 3300 р. 3) 6330 р. 4) 6005,5 р.

            17. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3 ?

            1) 8 2) 12 3) 16 4) 24

            18. На рисунке показано, как менялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

            Т0 С

            6

            5

            4

            3

            2

            1

            0

            3

            6

            9

            12

            15

            18

            21

            24

            t,ч

            -2

            Ответ:_________

            19. В среднем каждый ученик класса, в котором учится Сережа, тратит на дорогу до школы 36 минут. Сережа тратит на дорогу 10 минут. Какое из следующих утверждений верно?

            1) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 40 минут.

            2) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу ровно 36 минут.

            3) В классе каждый ученик, кроме, Сережи, который тратит на дорогу более 36 минут.

            4) Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 36 минут.

            20. Высота h (в м), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле h = vt – . На какой высоте (в метрах) окажется за 2 с мяч, подброшенный ногой вверх, если его начальная скорость равна 24 м/с? Возьмите значение g = 10 м/с.

            Часть II

            При выполнении заданий части II, записывайте его решение и ответ. Пишите четко и разборчиво.

            Модуль «Алгебра»

            21. Разложите на множители: 4х2 – 20ху + 25у2 + 5у – 2х

            22. При каких значениях х выполняется равенство 2х + 4 = 64.

            23. Из поселка в город одновременно выехали мотоциклист со скоростью 40 км/ч и велосипедист со скоростью 10 км/ч. Определите, какое время затратил на путь велосипедист, если известно, что он прибыл в город на 1,5 ч позже мотоциклиста.

            Модуль «Геометрия»

            24. Три точки В, D и M лежат на одной прямой. Известно, что BD = 7 см, MD = 16 см. Каким может быть расстояние ВМ? Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж

            25. Докажите, что биссектрисы, проведенные из вершин основания равнобедренного треугольника, равны.

            26. Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол А равен α.

            Итоговый тест за 7 класс

            Ответы часть I

            Модуль

            «Алгебра»

            Номер задания

            1

            2

            3

            4

            5

            6

            7

            8

            9

            10

            Вариант I

            2

            -1,5

            4

            1,5

            2

            3

            3х2(у – 4х)

            324

            -с2

            3

            Вариант II

            4

            -1,6

            3

            1,8

            2

            1

            (в – 6а)(в + 6а)

            213

            -3а2 + 28а

            2

            Модуль

            «Геометрия»

            «Реальная математика»

            Номер задания

            11

            12

            13

            14

            15

            16

            17

            18

            19

            20

            Вариант I

            61

            3,5

            10, 20, 20

            8

            14

            1

            4

            9

            3

            52

            Вариант II

            88

            10,3

            600, 600, 600

            24

            34

            3

            2

            6

            4

            28

            Ответы часть II

            Модуль «Алгебра»

            Модуль «Геометрия»

            21

            22

            23

            24

            25

            26

            Вариант I

            (4х – 3у)(4х – 3у – 1)

            3

            10 км

            16 см или 4 см

            900 –

            Вариант II

            (2х – 5у)(2х – 5у – 1)

            2

            2 ч

            23 см или 9 см

            900 –

            Литература:

            1. Алгебра. 7 : Учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др; под редакцией Г.В.Дорофеева; Российская академия наук. – 6-е издание. – М. : Просвещение, 2010 г

            2.Геометрия, 7-9; Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е издание. – М. : Просвещение, 2002 г

            3. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова и др. Российская академия наук. – М. : Просвещение, 2009 г

            4. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика 2014. Учебное пособие./ А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров; под ред. И.В.Ященко; Московский центр непрерывного математического образования. – М.: Интеллект-Центр, 2014.

            Ресурсы интернет сайта. Egeigia.ru . Информация об экзаменационной работе

            multiurok.ru

            Обработка результатов тестирования и определение качества теста. Олейник

            • Алгоритм составления тестового материала
              • Структурирование учебного материала
              • Установление логических связей между элементами и составление логико-структурных схем.
              • Составление тестовых заданий на базе логико-структурной схемы
              • Выбор оптимальной формы тестовых заданий
              • Составление плана теста
              • Проверка теста на большой выборке испытуемых
            • Обработка тестовых результатов
            • Структура знаний
            • Оценка качества теста
              • Надежность теста
              • Дисперсионный и факторный анализ
              • Интерпретация коэффициента надежности
              • Валидность тестов
                • Валидность по нормальному распределению
                • Валидность по содержанию
                • Валидность по различающей способности
                • Валидность теста и его длина
                • Валидность и расположение заданий
              • Способы валидизации теста
            • Оценка качества теста

            Составление теста неотделимо от математической обработки результатов тестирования и определения качества создаваемых тестов. Поэтому эти три проблемы объединены в одной главе и будут рассмотрены одна за другой в той последовательности, какая имеет место в ходе работы по созданию теста. Безусловно, вся эта работа должна начинаться с компоновки проекта теста, который в дальнейшем будет называться Тестовым материалом. Последний, применяя методы математической статистики, предстоит превратить в тест хорошего качества.

            Итак, перед создателем теста стоит задача превращения учебного материала в тестовые задания, которые в дальнейшем будут скомпонованы в нечто целое, т.е. в тестовый материал. При выполнении этой работы следует воспользоваться алгоритмом, который приведен ниже. Однако необходимо отметить, что этот алгоритм несколько отличается от того, который был предложен преподавателями исследовательского центра при МИСиС. Составитель настоящего пособия даже на опыте своей короткой работы с тестовым материалом пришел к выводу, что этапы определения трудности заданий и установления их последовательности в тесте будут выполнены автоматически в ходе статистической обработки результатов тестирования. Поэтому нет необходимости вводить их в алгоритм составления тестового материала.

            Алгоритм составления тестового материала

            Структурирование учебного материала

            Приступая к составлению теста для проверки знаний по какому-то предмету, необходимо найти ответ, что такое знание предмета, которое необходимо оценить. Если, например, изучаемая дисциплина состоит из ряда разделов, то в определение понятия "знание предмета” должно включаться знание разделов. Затем вводится понятие "знание раздела”, которое раскрывается через названия тем, входящих в раздел. На следующем этапе структурирования материала вводится понятие "знание темы раздела”, которое в свою очередь формируется из названий параграфов (вопросов), составляющих тему. Выделяют также следующие структурные  элементы учебного материала (в скобках указаны примерные, часто, применяемое изображения некоторых элементов на логико-структурных схемах):

            1. Теории, законы.
            2. Выводы, алгоритмы, правила .
            3. Понятия .
            4. Устройство прибора, установки .
            5. Методы науки: опыт, наблюдение эксперимента, условия наблюдения .
            6. Примеры .
            7. Гипотезы, проблемы.
            Установление логических связей между элементами и составление логико-структурных схем.

            Выделяются следующие типы логических связей:

            • внутренние ( ),
            • внешние (),
            • перспективные ( ),
            • предшествующие( ).

            Затем составляются логико-структурные схемы тем, разделов и всего предмета в целом.

            Составление тестовых заданий на базе логико-структурной схемы

            На логико-структурной схеме выделяются те структурные элементы и логические связи между ними,- знание которых необходимо проверить при помощи теста.„Выделенные элементы и составят содержание тестовых заданий.

            Выбор оптимальной формы тестовых заданий

            Наиболее-оптимальным вариантом теста является такой, который состоит из заданий одной формы. Если тест предназначен для проверки знаний по одной теме и состоит из заданий одной формы, то он является гомогенным и по форме и по содержанию. Те тесты, которые охватывают различные темы или даже дисциплины и составлены из заданий различной формы, являются гетерогенными по форме и содержанию.

            Исходя из поставленной задачи, преподаватель волен выбрать, и форму задания, и форму теста. Например, если надо провести входной контроль только по неорганической химии, то следует выбрать закрытую форму заданий как наиболее простую и легкую. Составленный тест, следовательно, будет гомогенным и по форме, и по содержанию. Если же входной контроль надо провести по физическим методам исследования в химии, то тест должен содержать задания по химии, физике и математике. Однако форма этих заданий должна быть также самой простой, т.е. закрытой, и тест будет гомогенным по форме, но гетерогенным по содержанию. Если же надо составить тест для итогового контроля по всему предмету после завершения его изучения, то такой тест целесообразно составить из заданий всех известных форм, так как надо проверить и знания, и умения, и навыки.

            Составление плана теста

            Оптимальное количество тестовых заданий в тесте может колебаться от 30 до 60 при времени тестирования 10-20 минут. Проводят предварительную раскладку заданий по разделам курса, состоящего, например, из 4 разделов, главным из которых является 3-й. Раскладка представлена в табл. 2.1.

            Таблица 2.1 Распределение тестовых заданий по разделам

            Разделы дисциплиныКоличество заданийПроцент к общему числу
            I1220
            II1830
            III2440
            IV610
            Итого60100

            В ходе контроля, например, надо проверить умение давать определения /А/, знание формул, законов и принципов /Б/, умение применять знание законов, формул и принципов для решения задач и примеров /В/, умение находить сходство и различие, недостатки и достоинства /Г/, умение представлять материал на графиках и схемах /Д/. Поэтому раскладку заданий конкретизируют по этим умениям (табл. 2.2)

            Таблица 2.2 Раскладка заданий теста по видам знаний и умений

            Знания, умения и процент заданий в тестеНомер разделов, процент и число заданийВсего для проверки каждого умения
            I-20%II-30%III-40%IV-10%
            A — 10%12216
            Б — 30%457117
            В — 30%457218
            Г — 20%245112
            Д — 10%12317
            Итого121824660
            Поскольку в ходе математической обработки примерно 2/3 всех заданий будут забракованы как непригодные, то необходимо с самого начала составить тестовых заданий в 3 раза больше, чем требуется в тесте. Таким образом, для теста длиной в 60 заданий предварительно надо составить около 180 заданий.
            Проверка теста на большой выборке испытуемых

            К обработке результатов тестирования не следует приступать, пока не наберется достаточно большая выборка испытуемых, составляющая примерно 100-150 человек. Составляется матрица тестовых результатов, пример которой для тестового материала из 12 заданий, проверенного на выборке из 10 испытуемых, представлен в табл. 2.3. Конечно, требование к количеству испытуемых здесь не соблюдено ради экономии места. Для оценки знания здесь использована дихотомическая шкала: 1 – знает, 0 – не знает.

            Таблица 2.3 – Матрица результатов тестирования

            Обработка тестовых результатов

            Представленная в табл. 2.3 матрица результатов  тестирования является неупорядоченной, ибо в ней и испытуемые и задания расположены в случайном порядке. Эту матрицу следует прежде всего упорядочить. Для этого испытуемых надо расположить в таком порядке, чтобы их суммарный балл увеличивался сверху вниз, а задания в свою очередь расположить так, чтобы число правильных ответов на задание Rj понижалось слева направо. При этом из тестового материала сразу выбрасывают те задания, которые не служат цели дифференцирования знаний студентов и являются в этом отношении бесполезными. В данном случае такими заданиями являются второе и седьмое задания. Задание № 2 слишком легкое и на него ответили все испытуемые, задание № 7 слишком трудное, и на него никто не ответил. Получившаяся упорядоченная матрица представлена в табл. 2.4.

            Помимо уже известных, в табл. 2.4 применены следующие обозначения:

            • Индексы i и j относятся соответственно к испытуемому и к заданию;
            • Wi- число неправильных ответов на j задание;
            • N – число испытуемых;
            • k – число заданий в тесте;
            • Pj =  Rj / N – доля правильных ответов на j задание;
            • qj = Wj / N – доля неправильных ответов на j задание;
            • pj, qj – дисперсия j задания;
            • – стандартное отклонение результатов испытуемых по j заданию.

            Обе последние величины представляют собой показатель вариации трудности задания, которую мы обозначаем как βj.

            Из таблицы 2 видно, что в оставшемся тестовом материале имеется два задания, №6 и №7, которые имеют одну величину Rj, что указывает на их одинаковую трудность. Два одинаковых по трудности задания не должны входить в один тест, но только при условии, что они контролируют один и тот же учебный вопрос (тему, раздел). Если же они относятся к различным разделам, и в тесте, кроме них, нет других заданий, контролирующих эти области знания, то такие задания обязательно надо оставить.

            Таблица 2.4. Упорядоченная матрица тестовых результатов (заданиям, как и испытуемым, присвоены новые номера. Подчеркнуты ошибочные, стоящие не на своем месте оценки)

            После упорядочения матрицы тестовых результатов вычисляют следующие величины:

            При нормальном распределении результатов тестирования .

            В нашем случае .

            Последнее, очевидно, связано с тем, что здесь использована очень малая выборка испытуемых, явно недостаточная для проверки применимости закона нормального распределения.

            Следующим обязательным шагом при обработке тестовых результатов является вычисление показателей связи тестовых заданий как между собой, так и с суммой тестовых баллов испытуемых Xi. В пособии Аванесова описаны три таких показателя, но здесь будет использован только один обычный коэффициент корреляции Пирсона:

            где

            • х и у – параметры, показатель связи которых между собой рассчитывается;
            • SPxy – сумма произведений отклонений от средних  значений по x и y;
            • SSx и SSy – сумма квадратов отклонений по .

            Допустим, надо найти – коэффициент связи 5-го задания c суммой тестовых баллов для каждого испытуемого хi . Тогда xi = y, а SSy = 68,90.

            По той же формуле (2.5) рассчитываются коэффициенты корреляции заданий между собой. Например, для связи 5-го задания с 6-м уравнение (2.5) записывается в виде:

            Коэффициенты корреляции r здесь представляют собой коэффициенты валидности заданий, характеризующие их пригодность для поставленной цели – дифференциации знаний испытуемых. Все рассчитанные значения r сводятся в корреляционную матрицу, которая для приведенного здесь примера (табл. 2.4) представлена в табл. 2.5. Матрица квадратная, поскольку число строк и столбцов равно числу заданий, а их номера соответствуют номерам заданий в табл. 2.4

            Представленные в табл. 2.5 коэффициенты корреляции позволяют произвести объективную выбраковку заданий. Все те задания, для которых коэффициент связи задания с суммарным тестовым баллом испытуемых меньше или равен нулю, несостоятельны и непригодны для контроля знаний, поэтому их надо выбрасывать не только из создаваемого теста, но и существенно переделывать и улучшать. Задания же, для которых , являются кандидатами на удаление из теста, но не надо спешить удалять их из теста. Может так оказаться, что других заданий в тесте с подобным содержанием нет, и, если это задание выбросить, то окажется, что в тесте по целому разделу (теме, вопросу) образовался пробел. Итак, если тестовое задание уникально, то его стоит в тесте оставить, если даже rxy = 0,1.

            По величинам видно, что 3-е и 8-е задания теста из 10 являются наименее пригодными для контроля знаний испытуемых и являются кандидатами на удаление их из теста.

            Eщё больше информации дают коэффициенты, характеризующие степень связи заданий между собой. Как видно из табл. 2.5, на плохое качество заданий № 3 и 8 указывает наибольшее количество отрицательных коэффициентов в колонках, относящихся к этим заданиям. Средние значения также являются мерой качества задания. Если < 0,3, то такие задания имеют очень плохое качество. К таким как раз и относятся задания  №3 и №8.

            Таблица 2.5. Корреляционная матрица по результатам обработки данных таблицы 2.4.

            Наглядно это обстоятельство характеризуют коэффициенты детерминации характеризующие меру связи данного задания со всей матрицей, которую можно выразить в процентах ( * 100) .

            Если  < 0,3, то  * 100 < 9%, и такое задание плохо связано со всей матрицей и должно быть выключено.

            Даже внешний осмотр упорядоченной матрицы, представленной в табл. 2.4, без детального анализа расчетов дает ценную информацию о качестве заданий. Одним из показателей качества заданий является их состоятельность, как и состоятельность испытуемых, о которых можно судить по количеству ошибок в столбцах (состоятельность заданий) и строчках (состоятельность испытуемых).

            Визуальный осмотр матрицы показывает, что она состоит из двух треугольных матриц, одна из них (верхняя правая) состоит практически из одних нулей, другая (нижняя левая) – из одних единиц. Между указанными треугольными матрицами имеет место достаточно четкая граница. Однако для обеих матриц наблюдаются нарушения, т.е. имеются оценки (подчеркнуты), которые находятся не на своих местах. Чем больше таких нарушений, тем хуже качество теста в целом. Если же анализировать отдельные задания или, отдельных испытуемых, то можно сделать следующие выводы:

            1. Самый слабый студент выполнил 8-е, одно из самых трудных заданий, следовательно, несостоятельно само задание.
            2. Один из самых сильных студентов "Величко" не выполнил 3-е задание, хотя он же выполнил остальные семь более трудных заданий. Очевидно, что несостоятельно задание. Обращает на себя внимание, что нарушения в этих случаях далеко отстоят от границы между треугольными матрицами, что лишний раз указывает на несостоятельность заданий, а не студентов. Кроме того, эти два вывода соответствуют заключению, вытекающему из анализа величин r.
            3. Студент Рябко не выполнил 6-е, но выполнил 7-е, наиболее трудное задание, но поскольку оценка 1 примыкает к столбцу единиц, а оценка 0 – к столбцу нулей, то, очевидно, здесь виноват студент, а не задание. Возможные причины вины студента – либо списал, либо имеет неуверенные знания в пограничной области.
            4. Еще более несостоятельной является студентка Окатова, оценки которой нелогично расположены: ее ответы несостоятельны (скорее всего списала или угадала).

            Проанализировав тестовые результаты указанными выше способами, с целью улучшения качества создаваемого теста проводят чистку упорядоченной матрицы тестовых результатов: из нее исключают не только несостоятельные задания, но и несостоятельных испытуемых. Если удаление заданий легко обосновать, то удаление испытуемых обосновать значительно труднее, ведь их так просто из учебной группы (класса) не исключишь. Поэтому при исключении испытуемых из тестовых результатов пользуются следующим правилом: из матрицы тестовых результатов исключают не более 5 %,  а еще лучше не более 1% испытуемых. Это, с одной стороны, позволяет защитить тест от очень несостоятельных студентов, но с другой также от искусственного завышения качества теста за счет исключения испытуемых, поведение которых не вписывается в рассматриваемую схему.

            После чистки матрицы 2.4 получают улучшенную матрицу тестовых результатов 2.6, для которой повторяют всю математическую обработку. Корреляционная матрица после чистки тестовой матрицы представлена в табл. 2.7. Даже поверхностное сравнение корреляционных матриц 2.7 и 2.5 показывает, что окончательный тест из 8-ми заданий стал существенно качественнее, чем первоначальный тестовый материал. Об этом свидетельствуют величины (средние значения средних коэффициентов корреляции для всех тестовых заданий), представленные в табл. 2.5 и 2.7.

            Таблица 2.6. Упорядоченная матрица тестовых результатов после удаления несостоятельных заданий и испытуемых

            Таблица 2.7. Корреляционная матрица теста после удаления несостоятельных заданий и испытуемых

            Структура знаний

            Тест позволяет не только определить уровень знаний испытуемых, но и качественно оценить структуру знаний. Структура знаний – это характер знаний, их полнота, систематичность. Она позволяет более эффективно оценить результаты труда педагога, выявить, что студент не знает и почему, определить студентов с антизнанием. Без всего этого педагог работает вслепую и не может корректировать .учебный процесс в направлении повышения его эффективности. Тот, кто это делать не может, не может быть хорошим педагогом.

            Структуру знаний характеризует профиль знаний. Например, четыре студента, ответив на тест из 10 заданий, получили суммарный тесто вый балл, равный 5. Однако, студенты имеют разные профили знаний:

            СтудентПрофильХарактер
            11  1  1  1  1      0  0  0  0  0правильный
            20  0  0  0  0      1  1  1  1  1неправильный (антизнания)
            30  1  0  1  0      1  0  1  0  1неправильный
            41  0  1  0  1      0  1  0  1  0 несистематичные знания (аварийщики)

            За рубежом, особенно в Японии, педагоги обращают внимание не столько на уровень знания, сколько на профиль. Там учебный процесс формируется таким образом, чтобы пробелов в знаниях не было. Правильный профиль не требует пояснений. Обучаемый, обладавший антизнаниями (знает ответы на трудные вопросы и не знает – на легкие), заслуживает того, чтобы педагоги обратили на него внимание и не только выявили причины такого его состояния, но и составили для него индивидуальную программу обучения.. Но среди этих четырех особое беспокойство вызывают 3-й и 4-й студенты, показывающие несистематические знания. Это аварийщики, именно такие специалисты и привели к аварии Чернобыльскую АЭС.

            Причину каждого неправильного профиля надо анализировать и добиваться ее устранения. Нет сомнения, что неправильный профиль может быть связан с двумя видами причин:

            1. студент и его знания;
            2. тест и его надежность.

            Если окажется, что по какому-то заданию множество студентов (>10%) дают неправильный профиль (по другим заданиям профиль правильный) то такие задания надо исключать из теста, несмотря на хорошие коэффициенты корреляции.

            Структуированность профиля знаний испытуемых характеризуется числом правильности, профиля или оценкой осторожности (в отношении к уровню знания), которая вычисляется по уравнению:

            где

            • xi – тестовый балл испытуемого,
            • Rj – число правильных ответов на j -e задание,
            • k – число заданий,

            Такие расчеты можно продемонстрировать на примере следующих тестовых результатов, полученных на выборе из 29 испытуемых для теста из 6 заданий и представленных в табл. 2.8.

            Примеры расчетов:

            Если Ci=0, то к профилю знаний полное доверие, если же Ci=1 – то полное недоверие. Величину 1-Ci называют индексом структуры знаний, который можно использовать для корректировки тестового балла на неправильный профиль: Хс = Xi(1-Ci).

            Например, для 5-го студента: Хс = 4 (1 - 0,56) = 1,76 ≈ 2.

            Таблица 2.8. Упорядоченная матрица тестирования на выборке из 29 человек

            Оценка качества теста

            Научно-обоснованный тест – это инструмент измерения, соответствующий установленным стандартам надежности и валидности, определяющим качество теста. Только качественный тест обеспечивает качественный контроль знаний и позволяет составить качественные индивидуальные программы обучения. Валидность теста характеризует пригодность теста для достижения поставленной педагогом цели. В нашем случае – пригодность для дифференциации знаний испытуемых. Надежность же теста связана с точностью измерения уровня знаний.

            Надежность теста

            Существует множество способов определения надежности.

            Способ 1

            Вычисление коэффициента корреляции Пирсона между двумя параллельными тестами на одной и той же выборке испытуемых. Метод был бы прекрасен, если бы не имел существенных недостатков:

            1. повторная проверка знаний по одному и тому же вопросу связана с лишней психологической нагрузкой учащихся и их переутомлением;
            2. создание параллельных тестов – дело чрезвычайно трудное, ибо истинно параллельные тесты практически нереальны.
            Способ 2

            Корреляция между повторными испытаниями через определенное время одного и того же теста на той же группе. Недостатки очевидны.

            Способ 3

            Корреляция тестовых результатов и экспертных опенок. К перечисленным уже недостаткам в этом случае добавляется еще необходимость организации группы экспертов, что увеличивает нагрузку преподавателей.

            Другие приведенные ниже методы более удобны.

            Способ 4

            Расчет коэффициента корреляции по формуле Спирмана-Брауна:

            Где rk — коэффициент корреляции между двумя половинками теста. Чтобы обе половинки теста удовлетворяли условию параллельности корреляцию необходимо проверить между четными и нечетными заданий. Пример расчета по этому способу дан ниже для тестовых результатов (табл. 2.4).

            Эти данные формируются в две параллельные группы, как это показано в табл. 2.9.

            Таблица 2.9. Применение формулы (2.7) к данным табл.2.4

            ИспытуемыеСумма баллов по заданиямX2Y2XYВектор ошибокE, E = X - YE2ЧетнымНечетным
            Майков1010011
            Попов1111100
            Шушкин12142-11
            Окатова12193-24
            Боброва2244400
            Совков2244400
            Рябко244168-24
            Иванов3491612-11
            Величко5425162011
            Алиев45162520-11
            Всего:2227669574-513

            Тест достаточно надежен, поскольку .

            Способ 5

            где

            • – дисперсия ошибок,
            • – дисперсия баллов по всему тесту.

            Дисперсия ошибок вычисляется по уравнениям:

            По данным табл. 2.9

            Предложенные выше методы определения надежности основаны на допущениях параллельности и эквивалентности, что далеко не всегда выполняется. Вот почему были найдены методы, которые основаны только на фактах без всяких допущений.

            Способ 6

            где

            • k – число заданий,
            • – среднее значение средних величин коэффициентов корреляции.

            Для тестовой матрицы 2.4:

            Интересно сравнить, как изменяется надежность теста после удаления двух несостоятельных заданий и одного испытуемого. По данным табл. 2.7:

            Увеличение rHT было бы еще заметней, если бы число заданий было большим. Например, если k=20, то при том же значении rHT = 0,942. Отсюда вытекает очень важный вывод, что надежность теста возрастает по мере увеличения его длины. Но длину теста нельзя увеличивать до бесконечности по вполне очевидным причинам, она должна быть разумной. Оптимальна длина тестов, которые испытуемые охотно выполняют – 40-60 заданий.

            Способ 7

            Формула KR-20 (авторы Kuder, Richardson, 20-й вариант их формулы):

            где

            • k – число заданий в тесте,
            • – сумма дисперсий испытуемых.

            Для данных в табл. 2.4 = 1.98,   при k = 10, откуда rHT = 0,837. Формула позволяет избежать дополнительных вычислений.

            Для недихотомической шкалы оценок (например, семи или пятибалльной) имеется своя формула надежности:

            где – сумма дисперсий заданий теста, дисперсия суммарных баллов . Пример такого расчета приведен в табл. 2.10, в которой сведен рейтинг в семибалльной шкале (например, сумма баллов семи экспертов) по восьми видам общественной нагрузки (шефская помощь, выступление на собраниях, участие в субботниках и т.д.)

            Таблица 2.10. Расчет коэффициента надежности рейтинга общественной нагрузки

            Способ 8. Надежность теста по Гутману

            где – сумма ошибочных элементов упорядоченной матрицы тестовых результатов.

            Например, для представленной в табл. 2.4 упорядоченной матрицы (общее число подчеркнутых элементов). Отсюда:

            Таким образом, как видно, вычисленные различными способами коэффициенты надежности для одного и того же теста различны. Поэтому возникает вопрос, какое же значение коэффициента надежности истинно. Ответ может быть только один: никакое! Ибо нельзя знать точно величину ошибки измерения, но всегда можно получить оценку вероятного значения rHT, что и было выполнено различными способами. Поэтому всегда важно вычислить rHT различными способами. Если rHT вычисленные различными способами, сходны-, то тест надежен (если rHT>0,8). Если же вычисленные значения сильно различаются, то тест не отвечает нужным требованиям, надо искать причину его низкого качества.

            Для оценки надежности тестов разработаны и другие методы, основанные на применении дисперсионного и факторного анализа.

            Дисперсионный и факторный анализ

            Не вдаваясь в теорию дисперсионного анализа, затронем лишь практическую сторону его применения для оценки надежности теста. Алгоритм расчета сводится к нескольким этапам:

            1. Нахождение SSt – суммы квадратов отклонений баллов всех испытуемых по всем заданиям от средней арифметической по тесту в целом (обшей вариации по всему тесту):

              Дисперсия:

              Для табл.2.10:

            2. Нахождение SSw суммы квадратов отклонений суммы баллов испытуемых по каждому заданию отдельно  (вариации только по заданиям теста):

              Для рассматриваемой в табл. 2.10 тестовой матрицы:

            3. Нахождение SSB суммы квадратов отклонений суммы баллов заданий по каждому испытуемому (вариации только по ответам испытуемых):

              Для тех же экспериментальных данных:

            4. Определение остаточной вариации SSост (вариации ошибок) – суммы квадратов отклонений от средней ошибки:

              Дисперсия ошибок:

            5. Вычисление коэффициента надежности:

            6. Нахождение индекса гомогенности теста:

              Чем выше индекс гомогенности, тем гомогеннее тест.

            Все эти вычисления надежности применимы только к гомогенным тестам. Но тесты часто бывают гетерогенными. Их надежность проверяется с помощью факторного анализа. Факторный анализ требует достаточно сложной системы расчетов, которая оформлена в виде программы для ЭВМ и которую невозможно изложить в безмашинном варианте. Говоря о факторном анализе, необходимо отметить, что всегда стремятся свести анализ к возможно меньшему числу факторов. Например, успеваемость можно поставить в зависимость от таких факторов, как пол, жизненные условия, тип оконченной школы (сельская, городская, специальная), время окончания школы и т.д. При анализе может оказаться, что какие-то факторы влияют на уровень знаний, другие – нет.

            Интерпретация коэффициента надежности

            Надежность теста связана с ошибкой измерения соотношением:

            где
            • – среднеквадратичное отклонение ошибки,
            • – среднеквадратичное отклонение результатов тестирования.

            Исходя из стандартного отклонения ошибки , вычисляется доверительный интервал тестовых баллов:

            где t – критерий значимости статистики (коэффициент Стьюдента).

            Его находят из статистических таблиц. Например, при N>120 и р=0,95  t=1,96. Здесь р – надежность, т.е. вероятность риска допустить ошибку. При  р=0,95 имеется риск допустить ошибку измерения,. превышающую доверительный интервал, в 5 случаях из 100.

            Валидность тестов

            Качество педагогического контроля зависит не только от надежности инструмента измерения, но и от его валидности. Однако в отличие от надежности, определение которой сводится к выбору одной из множества изложенных выше расчетных схем, обоснование валидности теста представляет задачу методологического характера. Процесс валидизации начинается с уточнения цели и конкретных задач педагогического контроля. Если ставится цель проверить знания студентов по определенной дисциплине и при этом неважно, каким методом это будет сделано, то легко понять, что эта цель будет достигнута с помощью зачетов, экзаменов, курсовых и дипломных работ и т.п. Эти методы неравноценны с точки зрения временных затрат, объективности и качества оценки, и потому вопрос о валидности легко переводится в прагматическую плоскость оценки сравнительной пригодности того или иного метода для достижения поставленной цели.

            Валидность по нормальному распределению

            Валидность любого теста можно и нужно оценивать с позиций нормативного типа мышления, при котором любой результат должен быть соотнесен с нормой. Если нет нормы, то трудно сказать, что означает, например, полученный испытуемым Ивановым в каком-нибудь тесте балл 35 – хорошо это или плохо, Если же известно, что нормой является 25 баллов, то оценка 35 принадлежит одному из лучших студентов. В тестовой практике за норму берется средняя арифметическая, результатов тестирования. На требованиях.к норме мы не будем останавливаться, ибо нормирование будет иметь значение при межвузовском контроле знаний и проблема становится актуальной только при разработке тестов для межвузовского контроля.

            Тест считается валидным, если средний результат тестирования присущ, большей части учащихся, а сами результаты распределяются по нормальному закону. Нормальность распределения достигается путем варьирования числа легких и трудных заданий в тесте. Валидный тест должен содержать подавляющую долю заданий средней трудности, но он обязательно должен иметь и откровенно легкие задания, которые не решает 1 из 100 или даже 1 из 1000 испытуемых, и откровенно трудные задания, которые решает 1 из 100 или 1 из 1000 испытуемых. Валидность теста по распределению легко достигается путем замены заданий, нарушающих нормальность распределения.

            Валидность по содержанию

            Если перед тестом стоит цель оценить знание предмета, то задания теста должны охватывать хотя бы все разделы и темы предмета. Когда начинают обрабатывать тест, то зачастую в нем образуются провалы по содержанию, т.е. могут исчезнуть отдельные темы и даже разделы. Перед создателем теста стоит трудная задача заполнить эти пробелы. Ведь при этом необходимо не только втиснуть в задание нужное содержание, но и придать ему ту трудность, которая необходима. Для соответствующего места задания в тесте. При этом задание должно еще и обладать высокой различающей способностью.

            Валидность по различающей способности

            Задача теста – дифференцировать студентов по уровню знаний. Чем выше дифференцирующая способность теста, тем выше его валидность. Чтобы повысить валидность теста, нужно ввести в него задание с высокой различающейся способностью (РСЗ).

            Определить РСЗ можно путем вычисления коэффициентов корреляции ответов по каждому заданию с суммой баллов для всех студентов, как это было показано в разд. 2.2.Если r>0,3, то задание обладает достаточной РСЗ.

            Другой способ определения РСЗ состоит в следующем. Проводится предварительное тестирование достаточно большой выборки испытуемых (N>100), например, при входном контроле, которое при условие нормального распределения результатов позволяет отобрать по 27 %  испытуемых в худшую и лучшую группы. Тогда:

            где и – доли правильных ответов в лучшей и худшей группах:

            Здесь n – число правильных ответов.

            Различающую способность теста можно повысить следующими способами.

            1. Регулирование по времени тестирования. Ограничение времени тестирования сильно влияет на результаты тестирования. В связи с этим введем два понятия:
            • тестирование с ограничением времени – такой контроль, при котором ни одному испытуемому не удается ответить на все задания;
            • тестирование без ограничения времени – когда 95 %  испытуемых успевают попробовать ответить на все задания. Обычно выбирают среднее время, при котором стандартное отклонение результатов испытуемых наибольшее.
          1. Правильное комплектование групп. В группах должны быть и слабые, и сильные обучаемые, но доля людей со средними возможностя­ми должна быть преобладающей.
          2. Оптимальный подбор заданий. В тесте должны быть задания всех уровней трудности, точное их количество зависит от конкретных об­стоятельств, но всегда доля заданий средней трудности должна быть наибольшей.
          3. Валидность теста и его длина

            С увеличением длины теста растет его теоретическая надежность. Но на практике после какой-то определенной (оптимальной) длины и надежность, и валидность теста начинают падать вследствие и усталости испытуемых, и возникающих организационных проблем (организация перерывов и других мероприятий). Поэтому оптимальная длина теста – 40-60 заданий.

            Существуют различные формулы, связывающие длину и надежность теста.

            1. Формула Спирмана-Брауна позволяет предсказать надежность теста , которая будет получена после увеличения длины теста в n раз при имеющейся надежности rHT.

            2. Другой вариант формулы для связи длины и надежности:

              где
            • n – число, указывающее во сколько раз нужно удлинить тест, чтобы получить надежность rq;
            • rq и rK – надежности длинного и короткого тестов.
            Валидность и расположение заданий

            Существует несколько способов расположения заданий в тесте: в порядке возрастания трудности, расположение по спирали, случайный и специальный порядок.

            Наиболее валидным в случае гомогенного теста является расположение заданий в порядке возрастания трудности, в гетерогенном – расположение по спирали: сначала находятся наиболее легкие задания по разным дисциплинам, затем задания следующего уровня трудности. Например, для теста по четырем дисциплинам (А, В, С, Д) спиральное расположение заданий будет выглядеть следующим образом:

            A1B1C1D1A2B2C2D2A3B3………………AnBnCnDn,

            где индекс внизу соответствует уровню трудности задания.

            Случайный порядок наиболее валиден в психологических тестах. На специальном порядке мы останавливаться не будем.

            Способы валидизации теста

            Из различных способов определения валидности теста остановимся на одном, наиболее часто применяемом. Это сравнение результатов тестирования с результатами экспертной оценки. Для примера можно привести два следующих варианта этого метода:

            1. Например, ставится задача создать тест для отбора курсантов в летное училище. Проверять создаваемый тест на самих курсантах нет смысла, ибо, во-первых, неизвестно, какие получатся летчики (ни один летчик не должен быть плохим при таком отборе), а, во-вторых, долго ждать результатов. Поэтому сознаваемый тест дается летчикам во время переаттестаций, профессиональные умения которых так или иначе должны оцениваться экспертами. Если результаты тестирования хорошо коррелируются с экспертной оценкой, то такой тест валиден, т.е. он пригоден для отбора курсантов в летное училище.
            2. Многие преподаватели ставят под сомнение возможность приме­нения тестов для контроля знаний. Поэтому многократно ставился эксперимент, в соответствии с которым проводилась корреляция резуль­татов тестирования с экспертной оценкой группы опытных преподавате­лей устных (письменных) ответов по тем же вопросам, что и в тесте, одной и той же выборки испытуемых. Если тест составлен правильно, то коэффициенты корреляции получаются неизменно высокими. Таким образом, надежность оценки знаний тестом по крайней мере не ниже, чем у экспертов. Но тест дает ряд преимуществ: объективность, резкое сокращение времени на проверку, охват всего материала в одной проверке и освобождение преподавателя для творческой работы.

            Оценка качества теста

            Качество теста оценивают отдельно по надежности и валидности, сравнивая экспериментальные данные с требованиями, представленными в табл. 2.11.

            Так же, как нет единой, раз навсегда установленной, надежности теста, так нет и единой валидности теста. В научных публикациях наряду с информацией о коэффициенте валидности теста, необходимо сообщать о способе его валидизации.

            Таблица 2.11. Требования к надежности и валидности тестов

            ©  Н.М. Олейник. Фрагмент из учебного пособия по спецкурсу: "Тест как инструмент измерения уровня знаний и трудности заданий в современной технологии обучения. Донецкий государственный университет".

            fevt.ru

            Прохождение итогового теста по дисциплине (для студентов)

            Система управления обучением СГЭУ позволяет работать с несколькими разновидностями тестов. Основными из них являются итоговые тесты и промежуточные тесты. Доступ к промежуточному тестированию в рамках УМК (учебно-методического комплекса) осуществляется постоянно, т.е. Вы можете зайти в любой УМК и пройти промежуточный тест по дисциплине (если УМК содержит автоматизированный промежуточный(ые) тест(ы)). После завершения промежуточного тестирования Вы получите результат тестирования. Количество попыток промежуточного тестирования не ограничено. Доступ к итоговому тестированию осуществляется по заявлению преподавателя. Отделом дистанционных образовательных технологий и электронного обучения (ОДОТиЭО СГЭУ), по заявлению преподавателя содержащего параметры итогового тестирования, осуществляется генерация итогового теста для конкретной группы в установленное время с заданными в заявлении параметрами. Для того чтобы пройти итоговый тест необходимо войти в систему (Рис. 1). Подробнее с процессом авторизации в СУО СГЭУ можно ознакомиться здесь.
            Рис. 1. Авторизация в СУО СГЭУ
            Доступ к итоговому тесту может быть получен несколькими способами.Способ 1 (с помощью календаря). На главной странице СУО СГЭУ в блоке "Календарь" (Рис. 2) наводим указатель мыши на день в который назначен итоговый тест.
            Рис. 2. Блок "Календарь"
            День в который для Вашей группы назначено какое-либо событие будет подсвечен (Рис. 2). Наведите указатель мыши на выделенный день в календаре и выберите назначенный для Вас итоговый тест. Имейте ввиду что на один день может быть назначен больше чем один итоговый тест.
            Рис. 3. Выбор назначенного теста
            Перейдите по гиперссылке указанной в календаре (Рис. 4).
            Рис. 4. Календарь событий в электронном ЭУМК
            Для того чтобы приступить к тестированию нажмите на ссылку "Итоговое тестирование". Если время в которое Вы вошли в тест соответствует времени тестирования, Вы сможете начать тест нажав на кнопку "Начать тестирование", иначе Вы увидите информацию об времени начала и завершения теста (Рис. 5).
            Рис. 5. Информация о итоговом тесте
            На рис. 5 приведен пример закрытого итогового теста (время тестирования завершено).

            Способ 2 (через ЭУМК). Войдите в электронный каталог ЭУМК (Рис. 6).

            Рис. 6. Электронный каталог ЭУМК
            Перейдите на вкладку "Поиск" (Рис. 7).
            Рис. 7. Вкладки каталога ЭУМК СГЭУ
            Рис. 8. Поля фильтра в каталоге ЭУМК
            В появившейся форме (рис. 8) заполните известные Вам поля. Например, название дисциплины или имя автора ЭУМК. Нажмите на кнопку "Поиск".
            Рис. 9. Фильтр по названию дисциплины
            В открывшемся окне (Рис. 9) выберите дисциплину для Вашего профиля и нажмите на ссылку с её названием.
            Рис. 10. Седьмой пункт ЭУМК (промежуточное и итоговое тестирования)
            Если для Вашей группы назначен итоговый тест, он будет доступен в 7 пункте ЭУМК (рис. 10). Перейдите по ссылке "Итоговое тестирование". На открывшейся странице, для того чтобы приступить к тестированию нажмите на ссылку "Итоговое тестирование". Если время в которое Вы вошли в тест соответствует времени тестирования, Вы сможете начать тест нажав на кнопку "Начать тестирование", иначе Вы увидите информацию об времени начала и завершения теста (Рис. 5).

            moodleeasy.blogspot.ru


            Смотрите также